Projektový controlling – Elearning 6

🔒 Elearning 6

Táto študijná jednotka je dostupná po overení hesla a úhrade študijného poplatku. Po prihlásení získate plný prístup k teórii, úlohám a kontrolnému preskúšaniu.

Prihláste sa na štúdium

Vyplňte prihlášku na hlavnej stránke - Voľné štúdium 25 €/mesiac alebo 250 €/rok

Uhraďte poplatok

Po úhrade Vám zašleme prístupový kód e-mailom do 24 hodín

Zadajte kód

Zadajte kód nižšie - odomkne vám tento aj všetky ostatné moduly (okrem prvého modulu v každom predmete, ten je vždy zdarma)

❌ Nesprávne heslo. Kontaktujte sali@sali.sk pre prístup.

💡 Chcete pokračovať aj v ďalších predmetoch a moduloch? Aktivujte si Voľné štúdium — 25 €/mesiac alebo 250 €/rok, neobmedzený prístup ku všetkým predmetom programu P.MC. Zvoľte si cestu štúdia priamo na Karte študenta, alebo si prečítajte viac o členstve P.MC+.

🚪 Odhlásiť sa

📚 Prehľad teórie – Elearning 6

Táto študijná jednotka sa venuje dvom pokročilým metódam projektového controllingu: Fuzzy logike a Earned Value Management (EVM). Obe metódy patria k moderným nástrojom, ktoré umožňujú riadiť projekty presnejšie, pracovať s neistotou a predvídať budúci vývoj projektu.

Fuzzy logika – teória množín s hodnotami v intervale <0,1>, použitie v investičnom rozhodovaní
Transformačná, stavová a vyhodnocovacia matica v procese fuzzy hodnotenia
EVM – Earned Value Management – integrácia rozsahu, harmonogramu a nákladov projektu
Kľúčové ukazovatele EVM: PV, EV, AC, CPI, SPI, CV, SV, EAC, ETC
Predikcia a reporting v EVM – dashboardy a prognózy projektu

🎯 Cieľ štúdia

Po absolvovaní tejto študijnej jednotky budete vedieť:

Vysvetliť podstatu fuzzy logiky a jej využitie v projektovom a investičnom rozhodovaní
Zostrojiť a interpretovať transformačnú, stavovú a vyhodnocovaciu maticu
Vypočítať kľúčové ukazovatele EVM: PV, EV, AC, CPI, SPI, CV, SV
Odhadnúť predpokladané náklady pri dokončení projektu (EAC, ETC)
Interpretovať výsledky EVM a navrhnúť nápravné opatrenia
Navrhnúť EVM reporting a dashboard pre projektový tím

🔬 1. Fuzzy logika – podstata a využitie

Základná teória

Klasická (bivalentná) logika pozná len dve hodnoty: pravda (1) alebo nepravda (0). Fuzzy logika tento prístup rozširuje – prvok môže patriť do množiny čiastočne, s hodnotou z intervalu <0, 1>. Napríklad tvrdenie „projekt je na dobrej ceste" môže mať hodnotu 0,7 – teda 70 % „pravdivosti".

Fuzzy riadenie sa spolu s neurónovými sieťami zaraďuje medzi moderné metódy riadenia zložitých systémov. V projektovom controllingu sa využíva všade tam, kde klasické metódy nedokážu pracovať s neistotou, subjektívnymi hodnoteniami alebo viacrozmernými kritériami.

Hodnotenie investičných projektov a výber variantu
Výber personálu a členov projektového tímu
Výber banky / financovania projektu
Výber nehnuteľnosti alebo dodávateľa
Hodnotenie manažérov a zamestnancov

Postup fuzzy hodnotenia

Proces fuzzy hodnotenia prebieha v štyroch krokoch, ktoré na seba nadväzujú:

Transformačná matica

Transformačná matica definuje, aké hodnotenie dostane každé kritérium v každej variantnej možnosti. Riadky predstavujú hodnotené kritériá, stĺpce predstavujú možné stavy (napr. výborný, dobrý, priemerný, nevyhovujúci). Každá bunka obsahuje váhu daného stavu pre dané kritérium.

Kritérium / Stav	Výborný (1)	Dobrý (0,7)	Priemerný (0,4)	Nevyhovujúci (0)
Cena	0,3	0,5	0,2	0
Termín realizácie	0,2	0,4	0,3	0,1
Kvalita	0,5	0,3	0,2	0
Skúsenosti	0,4	0,4	0,2	0

Stavová matica

Stavová matica zachytáva skutočné hodnotenie každého variantu (napr. dodávateľa, projektu, nehnuteľnosti) podľa jednotlivých kritérií. Výsledky sa zapísujú ako hodnoty z intervalu <0,1>.

Vyhodnocovacia matica a záver

Vyhodnocovacia matica vznikne maticovým súčinom transformačnej a stavovej matice. Pre každý variant dostaneme výsledné skóre – čím vyššie, tým lepší je variant podľa zvolených kritérií a váh. Záverečné posúdenie identifikuje najlepší variant a poskytuje odôvodnenie voľby.

🏘 2. Fuzzy logika – prípad kúpy nehnuteľnosti

Ukážeme si praktickú aplikáciu fuzzy logiky pri výbere nehnuteľnosti pre firemné sídlo. Hodnotíme tri varianty (A, B, C) podľa štyroch kritérií.

Váhy kritérií (expertný odhad)

Cena: 40 %
Poloha: 30 %
Stav budovy: 20 %
Dostupnosť: 10 %

Stupnice hodnotenia

Výborný: 1,0
Dobrý: 0,75
Priemerný: 0,5
Slabý: 0,25
Nevyhovujúci: 0,0

Stavová matica hodnotenia variantov

Kritérium	Váha	Variant A	Variant B	Variant C
Cena	0,40	1,00	0,75	0,50
Poloha	0,30	0,50	1,00	0,75
Stav budovy	0,20	0,75	0,50	1,00
Dostupnosť	0,10	0,75	0,75	1,00

Výpočet výsledného skóre

Výsledné skóre každého variantu = súčet (váha × hodnotenie) pre každé kritérium:

Variant A: 0,40×1,00 + 0,30×0,50 + 0,20×0,75 + 0,10×0,75 = 0,40 + 0,15 + 0,15 + 0,075 = 0,775 Variant B: 0,40×0,75 + 0,30×1,00 + 0,20×0,50 + 0,10×0,75 = 0,30 + 0,30 + 0,10 + 0,075 = 0,775 Variant C: 0,40×0,50 + 0,30×0,75 + 0,20×1,00 + 0,10×1,00 = 0,20 + 0,225 + 0,20 + 0,10 = 0,725

📊 Záver fuzzy analýzy

Varianty A a B sú zhodné (0,775). V tomto prípade rozhodujeme podľa sekundárnych kritérií – napr. flexibilita nájomnej zmluvy, možnosť rekonštrukcie, alebo preferencie vedenia. Variant C je najmenej vhodný (0,725), hlavne kvôli slabšej cenovej pozícii.

📈 3. EVM – Earned Value Management: základy

Čo je EVM?

EVM (Earned Value Management) je komplexná metóda sledovania projektu, ktorá integruje tri dimenzie: rozsah, harmonogram a náklady. Vznikla v NASA a dnes sa používa v medzinárodných projektoch investičnej výstavby, IT projektoch a všade tam, kde je potrebné presné sledovanie výkonu projektu.

EVM porovnáva, koľko práce sme reálne vykonali (EV), koľko sme mali urobiť podľa plánu (PV) a koľko nás to skutočne stálo (AC).

Kľúčové ukazovatele EVM

Skratka	Anglický názov	Slovenský názov	Popis
BAC	Budget at Completion	Rozpočet pri dokončení	Celkový plánovaný rozpočet projektu
PV	Planned Value	Plánovaná hodnota	Koľko práce sme mali urobiť podľa plánu k danému dátumu
EV	Earned Value	Získaná/dosiahnutá hodnota	Koľko práce sme skutočne vykonali (v hodnotovom vyjadrení)
AC	Actual Cost	Skutočné náklady	Skutočné náklady vynaložené na vykonanú prácu
CV	Cost Variance	Nákladová odchýlka	CV = EV – AC (záporné = predraženie)
SV	Schedule Variance	Časová odchýlka	SV = EV – PV (záporné = omeškanie)
CPI	Cost Performance Index	Index výkonu podľa nákladov	CPI = EV/AC (<1 predraženie, >1 úspora)
SPI	Schedule Performance Index	Index výkonu podľa harmonogramu	SPI = EV/PV (<1 omeškanie, >1 predstih)
EAC	Estimate at Completion	Odhad nákladov pri dokončení	EAC = BAC/CPI alebo AC + (BAC–EV)
ETC	Estimate to Complete	Odhad nákladov na dokončenie	ETC = EAC – AC

EVM – vizuálna interpretácia

🔮 4. Predikcia v EVM – EAC a ETC

Prečo predikovať?

Projektový controlling nestačí len sledovať minulosť – kľúčovú hodnotu prináša predpoveď budúceho vývoja projektu. EVM umožňuje na základe aktuálnych indexov CPI a SPI odhadnúť, ako projekt skončí.

Metódy výpočtu EAC

Metóda EAC	Vzorec	Kedy použiť
Trend bude pokračovať	EAC = BAC / CPI	Predraženie/úspora bude prebiehať rovnako do konca
Ojedinelá udalosť	EAC = AC + (BAC – EV)	Problém bol výnimočný, zvyšok prebehne podľa plánu
Kombinovaný prístup	EAC = AC + (BAC–EV)/(CPI×SPI)	Zohľadňuje aj časový výkon

Interpretácia indexov

Index	Hodnota < 1	Hodnota = 1	Hodnota > 1
CPI	🔴 Projekt sa predražuje	✅ Presne podľa rozpočtu	🟢 Projekt je lacnejší
SPI	🔴 Projekt mešká	✅ Presne podľa harmonogramu	🟢 Projekt je pred harmonogramom

📊 5. EVM Reporting a dashboardy

Prečo je reporting kľúčový?

Výpočty EVM sú hodnotné len vtedy, ak sú komunikované správnym ľuďom v správnom čase a správnej forme. Reporting transformuje čísla na rozhodnutia a opatrenia. Cieľom dashboardu je poskytnúť okamžitý prehľad o stave projektu bez nutnosti čítať dlhé správy.

Typický obsah EVM reportu

Sekcia reportu	Obsah	Adresát
Výkonnostný súhrn	CPI, SPI, CV, SV – aktuálne hodnoty a trend	Vedenie, sponzor projektu
Prognóza nákladov	EAC, ETC, porovnanie s BAC	Finančný riaditeľ, vedenie
Časový plán	SV, milníky, kritická cesta	Projektový manažér, tím
Identifikované riziká	Príčiny odchýlok, rizikový register	Riadiaci výbor
Navrhované opatrenia	Konkrétne kroky, zodpovednosti, termíny	PM, controllér, tím

Dashboard – príklad vizualizácie

⛏ 6. Klasický príklad EVM – výkop kanála

Zadanie príkladu

Traja robotníci majú vykopať 500 m dlhý kanál za 5 dní. Priebeh prác je lineárny (každý deň 100 m, 3 človekodni).

Plán priebehu činnosti (BAC = 15 čld)

Deň	Vykopané (m)	Človekodni/deň	Vykopané kumulatívne (m)	Čld kumulatívne (PV)
1	100	3	100	3
2	100	3	200	6
3	100	3	300	9
4	100	3	400	12
5	100	3	500 (BAC)	15 (BAC)

Skutočný priebeh (meraný k 3. dňu)

Robotníci 1. deň nepracovali. 2. a 3. deň pracovalo 5 ľudí (nie 3). Vykopali 250 m (125 m/deň).

PV (plánovaná hodnota k 3. dňu) = 9 čld (300 m) AC (skutočné náklady k 3. dňu) = 2×5 = 10 čld EV (získaná hodnota) = 250 m → ekvivalent 7,5 čld CV = EV – AC = 7,5 – 10 = –2,5 čld (predraženie) SV = EV – PV = 7,5 – 9 = –1,5 čld (omeškanie) CPI = 7,5 / 10 = 0,75 SPI = 7,5 / 9 = 0,83 EAC (metóda 1) = 15 / 0,75 = 20 čld EAC (metóda 2) = 10 + (15 – 7,5) = 17,5 čld

🔗 7. Kombinovaný prístup: Fuzzy logika + EVM v riadení rizík

Synergia metód

Fuzzy logika a EVM sa vzájomne dopĺňajú. EVM meria, čo sa stalo (historické a aktuálne dáta o výkone). Fuzzy logika pomáha s hodnotením neurčitých faktorov – napr. ktoré riziká sú relevantné, aká je kvalita dodávateľov, alebo aká je spokojnosť zákazníka.

Fuzzy hodnotenie rizík projektu

Riziko	Pravdepodobnosť (fuzzy)	Dopad (fuzzy)	Priorita
Zmena rozsahu projektu	Vysoká (0,8)	Veľký (0,9)	🔴 Kritická
Výpadok kľúčového dodávateľa	Stredná (0,5)	Veľký (0,85)	🟡 Vysoká
Zmena legislatívy	Nízka (0,2)	Stredný (0,6)	🟢 Stredná
Fluktuácia tímu	Stredná (0,5)	Stredný (0,7)	🟡 Vysoká
Technické problémy	Stredná (0,45)	Veľký (0,8)	🟡 Vysoká

🛠 8. Implementácia EVM v praxi

EVM nie je len o vzorcoch – vyžaduje systematickú prípravu a disciplínu pri zbere dát. Úspešná implementácia EVM v organizácii prechádza niekoľkými fázami:

Fázy implementácie EVM

#	Fáza	Kľúčové aktivity	Výstupy
1	Plánovanie	WBS, harmonogram, rozpočet, baseline	PMB (Performance Measurement Baseline)
2	Zbieranie dát	Meranie % dokončenia, skutočné náklady	Aktuálne PV, EV, AC
3	Výpočet indexov	CPI, SPI, CV, SV, EAC, ETC	EVM tabuľky a grafy
4	Analýza a reporting	Interpretácia, odchýlky, prognózy	EVM report, dashboard
5	Nápravné opatrenia	Rozhodnutia, zmeny plánu, eskalácia	Aktualizovaný plán, approved changes

Kedy EVM funguje dobre

Jasne definovaný rozsah projektu
Dobre rozčlenená WBS (Work Breakdown Structure)
Realistický baseline plán
Pravidelný a presný reporting % dokončenia
Podpora vedenia a disciplína tímu

Kedy EVM nefunguje

Neistý rozsah – agilné projekty bez jasného cieľa
Subjektívne % dokončenia ("90% hotovo" syndróm)
Absencia formálneho baseliney
Chýbajúca podpora softvérového nástroja
Nedostatok zdrojov na sledovanie

🏦 9. Fuzzy logika – výber banky pre financovanie projektu

Jednou z praktických aplikácií fuzzy logiky je výber banky pre financovanie investičného projektu. Hodnotenie sa typicky robí podľa viacerých kritérií, ktorých dôležitosť nie je rovnaká.

Kritériá a váhy (príklad)

Kritérium	Váha	Popis
Úroková sadzba	35 %	Ročná úroková sadzba úveru
Podmienky splácania	25 %	Flexibilita, možnosť predčasného splatenia
Rýchlosť schválenia	20 %	Dôležité pre načasovanie projektu
Dodatočné poplatky	10 %	Poplatok za vedenie účtu, spracovanie
Doplnkové služby	10 %	Treasury, hedging, poradenstvo

Postup fuzzy hodnotenia – transformačná matica (príklad pre úrokovú sadzbu)

Úroková sadzba	Fuzzy hodnota
< 3,5 %	1,00 (výborná)
3,5 % – 4,5 %	0,75 (dobrá)
4,5 % – 5,5 %	0,50 (priemerná)
5,5 % – 7 %	0,25 (slabá)
> 7 %	0,00 (nevyhovujúca)

📝 10. Zhrnutie a kľúčové poznatky

Fuzzy logika – hlavné poznatky

Umožňuje pracovať s neistotou a viacrozmernými kritériami. Štvorfázový postup (transformačná → stavová → vyhodnocovacia → záver) dáva transparentné a odôvodnené rozhodnutia. Vhodná pre výber variant pri investíciách, personáli, dodávateľoch.

EVM – hlavné poznatky

Integruje rozsah, čas a náklady. CPI a SPI sú kľúčové – hodnota <1 je výstraha. EAC umožňuje predikovať konečné náklady. Najhodnotnejší je EVM pri projektoch so stabilným rozsahom a pravidelným reportingom.

Prehľad vzorcov – quick reference

FUZZY skóre variantu = Σ (váha_i × hodnotenie_i) EVM vzorce: CV = EV – AC SV = EV – PV CPI = EV / AC SPI = EV / PV EAC = BAC / CPI alebo EAC = AC + (BAC – EV) ETC = EAC – AC

Fuzzy logika – princíp a využitie (opisná úloha)

⏱ 10 min

Vysvetlite, v čom spočíva hlavný rozdiel medzi klasickou (bivalentnou) logikou a fuzzy logikou. Uveďte aspoň tri konkrétne oblasti v projektovom managemente, kde je vhodné použiť fuzzy logiku a prečo. Aký je prínos fuzzy prístupu oproti klasickému hodnoteniu kritérií?

✅ Vzorová odpoveď

Klasická logika: každý prvok buď patrí alebo nepatrí do množiny (hodnoty 0 alebo 1). Fuzzy logika umožňuje čiastočné členstvo – hodnota z intervalu <0,1> vyjadruje mieru príslušnosti. Napr. projekt môže byť „na dobrej ceste" na 70 % (hodnota 0,7).

Oblasti využitia v PM:

Výber dodávateľa alebo subdodávateľa podľa viacerých kritérií (cena, kvalita, termín)
Hodnotenie a výber členov projektového tímu (skúsenosti, komunikácia, odbornosť)
Hodnotenie investičných variant (kúpa nehnuteľnosti, výber banky, výber projektu)
Riziková analýza – klasifikácia rizík s neurčitými hodnotami pravdepodobnosti

Prínos: Umožňuje pracovať s neistotou, subjektívnymi hodnoteniami a viacrozmernými kritériami. Výsledok je transparentný a odôvodniteľný.

Fuzzy hodnotenie – výber dodávateľa (výpočtová úloha)

⏱ 15 min

Vašou úlohou je vybrať dodávateľa IT systému pre projekt pomocou fuzzy analýzy. Hodnotíte troch dodávateľov (X, Y, Z) podľa štyroch kritérií s nasledovnými váhami: Cena (35 %), Kvalita (30 %), Referencie (20 %), Servis (15 %).

Hodnotenia dodávateľov (skóre 0–1):

Kritérium	Dodávateľ X	Dodávateľ Y	Dodávateľ Z
Cena	1,00	0,75	0,50
Kvalita	0,50	1,00	0,75
Referencie	0,75	0,75	1,00
Servis	0,50	1,00	0,75

Vypočítajte výsledné fuzzy skóre každého dodávateľa a odporučte najlepší variant. Zdôvodnite výber.

✅ Vzorová odpoveď

Dodávateľ X: 0,35×1,00 + 0,30×0,50 + 0,20×0,75 + 0,15×0,50 = 0,350 + 0,150 + 0,150 + 0,075 = 0,725 Dodávateľ Y: 0,35×0,75 + 0,30×1,00 + 0,20×0,75 + 0,15×1,00 = 0,263 + 0,300 + 0,150 + 0,150 = 0,863 Dodávateľ Z: 0,35×0,50 + 0,30×0,75 + 0,20×1,00 + 0,15×0,75 = 0,175 + 0,225 + 0,200 + 0,113 = 0,713

Odporúčanie: Najvhodnejší je Dodávateľ Y (skóre 0,863). Aj keď nie je najlacnejší, vyniká v kvalite a servise, čo sú kľúčové faktory pre IT systémy. Dodávateľ X je síce cenovo najvýhodnejší, ale zaostáva v kvalite a servise.

EVM – výpočet základných ukazovateľov

⏱ 15 min

Projekt výstavby skladu má tieto parametre k 31. 3. 2026:

BAC (celkový rozpočet): 120 000 €
PV (plánovaná hodnota k dátumu): 48 000 €
EV (získaná hodnota): 38 400 €
AC (skutočné náklady): 45 000 €

Vypočítajte: CV, SV, CPI, SPI, EAC (obe metódy), ETC. Interpretujte výsledky – je projekt v poriadku? Navrhnite opatrenia.

✅ Vzorová odpoveď

CV = EV – AC = 38 400 – 45 000 = –6 600 € ← predraženie SV = EV – PV = 38 400 – 48 000 = –9 600 € ← omeškanie CPI = EV / AC = 38 400 / 45 000 = 0,853 SPI = EV / PV = 38 400 / 48 000 = 0,800 EAC (metóda 1) = BAC / CPI = 120 000 / 0,853 = 140 679 € EAC (metóda 2) = AC + (BAC – EV) = 45 000 + (120 000 – 38 400) = 126 600 € ETC = EAC – AC = 140 679 – 45 000 = 95 679 € (metóda 1)

Interpretácia: Projekt je nad rozpočtom aj za harmonogramom. CPI = 0,853 znamená, že za každé 1 € čerpáme len 0,85 € hodnoty. SPI = 0,80 znamená 20 % omeškanie oproti plánu.

Opatrenia: Prehodnotenie zdrojov, identifikácia príčin predraženia, zrýchlenie prác (crashing), komunikácia so stakeholdermi o novom termíne a rozpočte.

EVM – situačná úloha: projekt v kríze

⏱ 15 min

Situácia: Ste projektový controllér softvérového projektu pre verejnú správu. Projekt bol naplánovaný na 12 mesiacov s rozpočtom 200 000 €. Po 6 mesiacoch máte tieto údaje:

PV = 100 000 € (malo byť hotových 50 % projektu)
EV = 70 000 € (hotových je len 35 % projektu)
AC = 90 000 € (skutočne minuto)

Vypočítajte CPI a SPI. Predpovedajte celkové náklady projektu (EAC metóda 1). Opíšte situáciu – čo sa deje s projektom a aké opatrenia by ste navrhli ako controllér?

✅ Vzorová odpoveď

CPI = EV/AC = 70 000/90 000 = 0,778 SPI = EV/PV = 70 000/100 000 = 0,700 EAC = BAC/CPI = 200 000/0,778 = 257 200 €

Situácia: Projekt je vážne ohrozený. Za každé minúté euro sa vytvára len 77,8 centov hodnoty. Projekt mešká o 30 % (SPI=0,70). Ak trend bude pokračovať, celkové náklady budú o 57 200 € vyššie ako plán.

Opatrenia controllera:

Okamžité reportovanie vedeniu a stakeholderom s konkrétnou kvantifikáciou riziká
Identifikácia príčin: nedostatok zdrojov? Zmeny rozsahu? Technické problémy?
Navrhnutie scenárov: crashing (pridanie zdrojov), fast-tracking, redukcia rozsahu
Rebaselineovanie projektu so schválením nového rozpočtu/termínu
Nastavenie týždenného EVM monitoringu

EVM Reporting – prípadová štúdia

⏱ 20 min

Prípadová štúdia – Projekt digitalizácie mestského úradu:

Projekt má BAC = 150 000 €, plánovanú dĺžku 18 mesiacov. Po 9 mesiacoch (50 % času) sú k dispozícii tieto dáta:

Mesiac	PV kumulatívne	EV kumulatívne	AC kumulatívne
3	25 000 €	22 000 €	24 000 €
6	50 000 €	40 000 €	48 000 €
9	75 000 €	55 000 €	72 000 €

a) Vypočítajte CPI a SPI pre mesiac 9. b) Predpovedajte EAC. c) Napíšte stručný reporting text pre riadiaci výbor (cca 5–8 viet) s odporúčaniami.

✅ Vzorová odpoveď

a) CPI = EV/AC = 55 000/72 000 = 0,764 SPI = EV/PV = 55 000/75 000 = 0,733 b) EAC = BAC/CPI = 150 000/0,764 = 196 335 € ETC = EAC – AC = 196 335 – 72 000 = 124 335 €

Reporting pre riadiaci výbor (vzor):

„K 31. 3. 2026 (mesiac 9) je projekt Digitalizácia mestského úradu v kritickom stave. Index nákladového výkonu CPI = 0,764 signalizuje predraženie o 23,6 % – za každé minúté euro sa vytvára len 76 centov hodnoty. Index harmonogramu SPI = 0,733 indikuje 26,7 % omeškanie oproti plánu. Ak bude tento trend pokračovať, celkové náklady dosiahnu cca 196 000 €, čo je o 46 000 € viac ako schválený rozpočet. Odporúčame okamžité prehodnotenie zdrojov, identifikáciu príčin odchýlok a rozhodnutie o rebaseliningu projektu. Navrhujeme mimoriadne stretnutie riadiaceho výboru do 14 dní."

EVM – výpočet na novom príklade

⏱ 12 min

Projekt montáže solárnych panelov: BAC = 240 000 €, plánovaný čas 8 mesiacov. Po 4 mesiacoch:

PV = 120 000 € (malo byť hotových 50 %)
EV = 108 000 € (hotových je 45 %)
AC = 115 000 €

Vypočítajte CV, SV, CPI, SPI, EAC (metóda 1) a ETC. Povedzte, či je projekt v poriadku.

✅ Vzorová odpoveď

CV = 108 000 – 115 000 = –7 000 € (predraženie) SV = 108 000 – 120 000 = –12 000 € (omeškanie) CPI = 108 000 / 115 000 = 0,939 SPI = 108 000 / 120 000 = 0,900 EAC = 240 000 / 0,939 = 255 590 € ETC = 255 590 – 115 000 = 140 590 €

Záver: Projekt mírne zaostáva za harmonogramom (SPI=0,90) a je mierne predražený (CPI=0,939). Situácia nie je kritická, ale vyžaduje monitoring. Pri tomto trende bude projekt dokončený za cca 255 590 €, čo je o 15 590 € (6,5 %) viac ako BAC.

Situačná úloha – fuzzy hodnotenie rizík projektu

⏱ 15 min

Situácia: Ste projektový controllér projektu implementácie ERP systému vo výrobnom podniku. CPI = 0,82 a SPI = 0,78 – projekt má vážne problémy. Váš manažér sa pýta, čo tieto výsledky spôsobuje.

Opíšte aspoň 5 typických príčin, prečo môže byť CPI < 1 a SPI < 1 v IT projekte. Pre každú príčinu navrhnite jedno konkrétne opatrenie. Ako by ste použili fuzzy analýzu na prioritizáciu príčin?

✅ Vzorová odpoveď

Nedostatočná špecifikácia požiadaviek → opatrenie: workshop so stakeholdermi, zmrazenie scope baseliney
Podhodnotenie zložitosti úloh → opatrenie: expert judgment, reestimácia zvyšných prác
Fluktuácia tímu / chýbajúce kľúčové zdroje → opatrenie: okamžité obsadenie pozícií, onboarding plán
Technické problémy (integrácie, migrácia dát) → opatrenie: technický sprint s dedikovaným tímom
Scope creep (nekontrolované rozširovanie rozsahu) → opatrenie: zavedenie change control procesu
Nedostatočné riadenie dodávateľov → opatrenie: formálne SLA, pravidelný vendor review

Fuzzy prioritizácia: Každú príčinu ohodnotíme podľa kritérií: pravdepodobnosť, dopad na CPI a dopad na SPI (skóre 0–1). Maticovým súčinom získame výsledné skóre prioritizácie. Príčiny s najvyšším skóre riešime prednostne.

Kritické zhodnotenie – EVM v agilnom projekte

⏱ 12 min

Projektový manažér IT spoločnosti chce zaviesť EVM pre všetky projekty vrátane tých riadených agilnou metódou Scrum. Popíšte výhody a nevýhody tohto rozhodnutia. Navrhli by ste hybridný prístup? Ak áno, ako by vyzeral? Čo by ste odporučili manažérovi?

✅ Vzorová odpoveď

Výhody EVM pre agilné projekty: Jednotný jazyk pre vedenie (€, %), transparentnosť nákladov, možnosť predikcie EAC, podpora rozhodovania.

Nevýhody: EVM predpokladá stabilný rozsah a baseline – agilné projekty ho neustále menia. Meranie % dokončenia je ťažké pri user stories. Administratívna záťaž môže spomaliť sprint rytmus.

Hybridný prístup: Na úrovni produktu/projektu používame EVM (celkový BAC, forecast EAC). Na úrovni sprintov používame agilné metriky (velocity, burndown). Každý sprint = jedna WBS položka s vlastným EV (story points × sadzba). Reporting na 2 úrovniach – agilný pre tím, EVM pre vedenie.

Odporúčanie: Zaviesť EVM pre agilné projekty v obmedzenom rozsahu – sledovanie celkového trend CPI a SPI, nie detailné meranie na úrovni úlohy. Implementovať postupne, začať pilotným projektom.

Fuzzy výber banky – komplexná situačná úloha

⏱ 15 min

Ste controllér spoločnosti, ktorá plánuje investičný projekt za 500 000 €. Tri banky ponúkajú tieto podmienky:

Kritérium (váha)	Banka ALFA	Banka BETA	Banka GAMA
Úroková sadzba (35 %)	3,2 % → 1,00	4,1 % → 0,75	5,8 % → 0,25
Podmienky splácania (25 %)	0,50	1,00	0,75
Rýchlosť schválenia (20 %)	0,50	0,75	1,00
Poplatky (10 %)	0,75	0,50	1,00
Doplnkové služby (10 %)	0,50	0,75	1,00

Vypočítajte fuzzy skóre každej banky a odporučte najlepší variant. Vysvetlite, prečo nemusí byť najlacnejšia banka najlepšou voľbou.

✅ Vzorová odpoveď

ALFA: 0,35×1,00 + 0,25×0,50 + 0,20×0,50 + 0,10×0,75 + 0,10×0,50 = 0,350 + 0,125 + 0,100 + 0,075 + 0,050 = 0,700 BETA: 0,35×0,75 + 0,25×1,00 + 0,20×0,75 + 0,10×0,50 + 0,10×0,75 = 0,263 + 0,250 + 0,150 + 0,050 + 0,075 = 0,788 GAMA: 0,35×0,25 + 0,25×0,75 + 0,20×1,00 + 0,10×1,00 + 0,10×1,00 = 0,088 + 0,188 + 0,200 + 0,100 + 0,100 = 0,675

Odporúčanie: Najlepšia je Banka BETA (0,788). Aj keď nie je cenovo najvýhodnejšia, má výborné podmienky splácania a dobre hodnotená rýchlosť aj doplnkové služby. Banka ALFA má najnižšiu sadzbu, ale zaostáva v ostatných kritériách. Banka GAMA je napriek rýchlosti a službám ťahaná dole vysokou sadzbou.

Komplexná záverečná úloha – Projektový controlling report

⏱ 20 min

Prípadová štúdia – Projekt výstavby komunitného centra:

Projekt: BAC = 800 000 €, 24 mesiacov. Mesiac 12 (50 % času):

PV = 400 000 €, EV = 320 000 €, AC = 380 000 €

Súčasne hodnotíte troch potenciálnych subdodávateľov pre záverečnú fázu (interiér):

Kritérium (váha)	Dodávateľ P1	Dodávateľ P2	Dodávateľ P3
Cena (40 %)	1,00	0,75	0,50
Termín (30 %)	0,50	1,00	0,75
Kvalita (20 %)	0,75	0,75	1,00
Referencie (10 %)	0,50	1,00	0,75

a) Vypočítajte EVM ukazovatele a predpovedajte EAC. b) Vypočítajte fuzzy skóre dodávateľov. c) Napíšte súhrnný controlling report pre vedenie projektu.

✅ Vzorová odpoveď

a) EVM: CV = 320 000 – 380 000 = –60 000 € (predraženie) SV = 320 000 – 400 000 = –80 000 € (omeškanie) CPI = 320 000 / 380 000 = 0,842 SPI = 320 000 / 400 000 = 0,800 EAC = 800 000 / 0,842 = 950 118 € ETC = 950 118 – 380 000 = 570 118 € b) Fuzzy skóre: P1: 0,40×1,00 + 0,30×0,50 + 0,20×0,75 + 0,10×0,50 = 0,750 P2: 0,40×0,75 + 0,30×1,00 + 0,20×0,75 + 0,10×1,00 = 0,850 P3: 0,40×0,50 + 0,30×0,75 + 0,20×1,00 + 0,10×0,75 = 0,700 → Odporúčaný dodávateľ: P2 (0,850)

c) Controlling report (vzor):

„K 30.6.2026 (mesiac 12) je projekt Komunitné centrum v stave: CPI = 0,842 (predraženie 15,8 %), SPI = 0,800 (omeškanie 20 %). Celkové predpokladané náklady dosahujú 950 118 €, čo presahuje schválený BAC o 150 118 € (18,8 %). Odporúčame okamžitú eskaláciu na investičný výbor. Pre záverečnú fázu (interiér) odporúčame na základe fuzzy analýzy uzavrieť zmluvu s dodávateľom P2 (skóre 0,850), ktorý najlepšie kombinuje termín dodania, cenu a referencie. Navrhujeme rebaselineovanie projektu s novým BAC a harmonogramom."

Krátke ilustračné príklady z praxe k tejto téme. Najprv skúste uvažovať sami, potom si zobrazte riešenie.

Príklad 1Prehľad teórie – Elearning 6

Predstavte si projekt, ktorý potrebuje vyhodnotiť oblasť „prehľad teórie – elearning 6". Na základe teórie z tejto témy navrhnite, aké kroky alebo ukazovatele by ste použili a prečo.

Príklad 2Cieľ štúdia

Projektový tím rieši rozhodnutie súvisiace s témou „cieľ štúdia". Ktoré ukazovatele alebo postupy z tohto modulu by ste mu odporučili sledovať ako prvé a prečo?

SALI | www.sali.sk | sali@sali.sk | 📞 0903 638 082

Garant programu: doc. Ing. Peter Gallo, CSc. | CEO:

Projektový controlling– Elearning 6

🔒 Elearning 6

📚 Prehľad teórie – Elearning 6

🎯 Cieľ štúdia

🔬 1. Fuzzy logika – podstata a využitie

Základná teória

Postup fuzzy hodnotenia

Transformačná matica

Stavová matica

Vyhodnocovacia matica a záver

🏘 2. Fuzzy logika – prípad kúpy nehnuteľnosti

Váhy kritérií (expertný odhad)

Stupnice hodnotenia

Stavová matica hodnotenia variantov

Výpočet výsledného skóre

📊 Záver fuzzy analýzy

📈 3. EVM – Earned Value Management: základy

Čo je EVM?

Kľúčové ukazovatele EVM

EVM – vizuálna interpretácia

🔮 4. Predikcia v EVM – EAC a ETC

Prečo predikovať?

Metódy výpočtu EAC

Interpretácia indexov

📊 5. EVM Reporting a dashboardy

Prečo je reporting kľúčový?

Typický obsah EVM reportu

Dashboard – príklad vizualizácie

⛏ 6. Klasický príklad EVM – výkop kanála

Zadanie príkladu

Plán priebehu činnosti (BAC = 15 čld)

Skutočný priebeh (meraný k 3. dňu)

🔗 7. Kombinovaný prístup: Fuzzy logika + EVM v riadení rizík

Synergia metód

Fuzzy hodnotenie rizík projektu

🛠 8. Implementácia EVM v praxi

Fázy implementácie EVM

Kedy EVM funguje dobre

Kedy EVM nefunguje

🏦 9. Fuzzy logika – výber banky pre financovanie projektu

Kritériá a váhy (príklad)

Postup fuzzy hodnotenia – transformačná matica (príklad pre úrokovú sadzbu)

📝 10. Zhrnutie a kľúčové poznatky

Fuzzy logika – hlavné poznatky

EVM – hlavné poznatky

Prehľad vzorcov – quick reference

Fuzzy logika – princíp a využitie (opisná úloha)

✅ Vzorová odpoveď

Fuzzy hodnotenie – výber dodávateľa (výpočtová úloha)

✅ Vzorová odpoveď

EVM – výpočet základných ukazovateľov

✅ Vzorová odpoveď

EVM – situačná úloha: projekt v kríze

✅ Vzorová odpoveď

EVM Reporting – prípadová štúdia

✅ Vzorová odpoveď

EVM – výpočet na novom príklade

✅ Vzorová odpoveď

Situačná úloha – fuzzy hodnotenie rizík projektu

✅ Vzorová odpoveď

Kritické zhodnotenie – EVM v agilnom projekte

✅ Vzorová odpoveď

Fuzzy výber banky – komplexná situačná úloha

✅ Vzorová odpoveď

Komplexná záverečná úloha – Projektový controlling report

✅ Vzorová odpoveď

📋 Kontrolné preskúšanie

A – Pravda / Nepravda

B – Doplnenie

C – Násobný výber

🎓 Výsledok preskúšania

Projektový controlling
– Elearning 6